5.12 Atom (diskrétní energetické hladiny, přechody a statistická omezení)

Domů ／ Kapitola 5: Mikroskopické částice (V5.05)

I. Rozsah a cíle

Tato část ve srozumitelném jazyce vysvětluje tři klíčové body:

• Diskrétní energetické hladiny: proč elektron v atomu „přebývá“ jen na několika dovolených slupkách a v určitých tvarech, nikoli při libovolné energii.
• Přechody a spektra: jak elektron střídá slupky, jak „vyrovnává energetický účet“ ve formě světla a proč jsou spektrální čáry diskrétní a různě silné.
• Statistická omezení: co znamená „jednotlivé“ a „párové“ obsazení, proč „dvě částice nemohou sdílet tutéž kvantovou stavovou konfiguraci“, jak funguje Hundovo pravidlo a jakou hmotnou představu nabízí Teorie energetických filamentů (EFT).

Způsob výkladu: bez těžkých vzorců; podle potřeby použijeme analogie (například „třída a sedadla“, „pravděpodobnostní mračno“). Symboly n, l, m, ΔE a Δl slouží pouze jako štítky.

II. Rychlý učebnicový přehled (srovnávací základna)

• Jádro vytváří Coulombův potenciál; elektrony obsazují kvantové stavy splňující okrajové a symetrické podmínky.
• Dovolené stavy se označují hlavním kvantovým číslem n, orbitálním momentem hybnosti l, magnetickým číslem m a spinem; s/p/d/f odpovídají l = 0/1/2/3.
• V témže atomu platí Fermi-Diracova statistika a Pauliho vylučovací princip: jeden kvantový stav pojme nejvýše dva elektrony s opačnými spiny.
• Přechody se řídí výběrovými pravidly (typicky Δl = ±1); energetický rozdíl ΔE se vyrovná ve fotonech a vznikají diskrétní čáry; jejich intenzitu určuje maticový prvek přechodu; šířku čáry ovlivňuje přirozené rozšíření, Dopplerův jev, srážky a vnější pole.

Na tomto ověřeném empiricko-teoretickém rámci staví Teorie energetických filamentů jednotný, hmotný a intuitivní obraz.

III. Ústřední obraz Teorie energetických filamentů: mělké tensorové koryto + kanály stojaté fáze pro filamentové prstence

1. Moře energie: vakuum chápeme jako „moře“ s vlastnostmi prostředí; jeho nastavitelnou „napjatost“ nazýváme tensorem. Tensor určuje místní měřítka „mezí šíření“, tlumení a vedení.
2. Mělké tensorové koryto: atomové jádro „vtlačí“ do moře energie téměř izotropní mělké koryto. Z dálky se jeví jako masa a vodítko; zblízka tvoří geometrickou hranici stacionárních stavů elektronu.
3. Elektron jako uzavřený filamentový prstenec: není to bod, ale samo-udržující se uzavřený energetický filament. Aby „trval bez rozplývání“, musí zamknout svůj fázový rytmus do kanálů stojaté fáze, které vyřezává okolní tensorová krajina.
4. Kanál stojaté fáze = dovolená energie + dovolený tvar:
   • s-kanál: sféricky symetrické „pásové“ pravděpodobnostní mračno.
   • p-kanál: tři vzájemně ortogonální „činky“.
   • d/f-kanály: směrované, složitější geometrie.
5. Intuice: diskrétní hladiny jsou oněch několik málo kanálů, v nichž prstenec uzavře fázi a minimalizuje energii v mělkém korytě. Kanálů je málo → spektrum je diskrétní.

IV. Proč jsou hladiny diskrétní (intuitivní čtení)

• Hranice + úspornost: aby se prstenec udržel, vyrovná vnitřní rytmus s „protiptahem“ koryta a vytvoří stabilní smyčku. Jen pár kombinací geometrie a rytmu dosáhne současně „uzavřeno a úsporně“ — to jsou diskrétní „pozice“ n, l, m.
• Tvar vybírá reliéf: téměř sférické koryto zvýhodní nejprve s; když je třeba nést moment hybnosti, geometrie „vyroste“ do dvojlaločného p a dále do d/f. Tvar není jen štítek, ale kompromis mezi reliéfem, fází a energetickým nákladem.
• Hierarchie: vnější kanály jsou prostornější a volnější, ale křehčí — proto se vysoce excitované stavy (velké n) snadno ionizují.

V. Statistická omezení: jednotlivé, párové a „žádné dvojí obsazení téhož stavu“

1. Hmotná interpretace vyloučení (Pauli):
   Pokud dva prstence běží v témže kanálu ve fázi, vznikají v blízkém poli konfliktní tensorové smyky; energetická cena prudce roste a struktura ztrácí oporu. Dvě východiska:
   • Přesun do jiného kanálu (odpovídá „nejdřív jednotlivě“).
   • Fázově komplementární párování v témže kanálu (odpovídá „opačné spiny“), takže dva elektrony sdílejí totéž mračno bez destruktivního smyku — to je párové obsazení.
2. Tři obsazovací stavy:
   • Prázdný: v kanálu není žádný prstenec.
   • Jednotlivý: jeden prstenec sám — obvykle nejstabilnější.
   • Párový: dva fázově komplementární prstence spolu — stabilní, ale mírně energeticky náročnější než dvě oddělená jednotlivá obsazení.
3. Hundovo pravidlo hmotně:
   V trojnásobně degenerované sadě (pₓ/pᵧ/p𝓏) se prstence nejprve rozprostřou jako jednotlivá obsazení do různých směrů, čímž rozdělí smyk blízkého pole a minimalizují celkovou energii. Teprve je-li to nutné, vytvoří pár v jednom směru. Abstraktní „kapacita dva; jednotlivě před párově“ se tak opírá o prahy smyku a fázovou komplementaritu.

VI. Přechody: jak elektron „vyrovnává účet“ jako světlo

1. Spouštěč: vnější přísun energie (ohřev, srážky, optické čerpání) nebo vnitřní redistribuce zvedne prstenec z nižšího kanálu do vyššího; vysoký stav je krátkodobý a po době života klesá do úspornějšího kanálu.
2. Kam energie míří: změna kanálu vytváří přebytek či deficit, který odtéká/přitéká jako balíčky poruch v moři energie — makroskopicky světlo.
   • Emise: vysoký → nízký, balíček ven (emisní čára).
   • Absorpce: nízký → vysoký, balíček dovnitř ladící s rozdílem kanálů (absorpční čára).
3. Proč jsou čáry diskrétní: kanály jsou diskrétní, tedy ΔE nabývá jen oněch „rozdílů kanálů“ a frekvence fotonů spadají do několika málo pásem.
4. Výběrová pravidla intuitivně: přenos vyžaduje shodu tvaru a chiralit y, aby se vyrovnal moment hybnosti i orientace s mořem energie:
   • Δl = ±1 lze chápat jako „jedno pat ro změny tvaru“ k vyvážení energie–momentu–účinnosti vazby.
   • Vzor Δm plyne z geometrie vazby na vnější orientační domény (pole, polarizace).
5. Intenzity čar: společně je určuje „plocha fázového překryvu“ a „vazebná bariéra“: velký překryv a malá bariéra → silný oscilátor, jasná čára; malý překryv a velká bariéra → zakázaný/slabý přechod, slabá čára.

VII. Profil čáry a prostředí: proč se tatáž čára může rozšířit, posunout či rozštěpit

• Přirozená šířka: konečná doba života excitovaných stavů dává kanálu „vlastní okno“ — přirozené rozšíření.
• Tepelný pohyb (Doppler): pohyb celého atomu lehce posouvá frekvence a sumuje se do gaussovského rozšíření.
• Srážky (tlakové rozšíření): opakované „stisk–uvolnění“ od sousedů jitří fázi a čáru rozšiřuje.
• Vnější pole (Stark/Zeeman): orientační domény mění „okrajovou geometrii“ kanálu, ruší degenerace a způsobují předvídatelná štěpení a posuny.
• Jednou větou: profil čáry = vlastní okno kanálu + „chvění–přeměřítkování–štěpení“ z ponoření kanálu do tensoru prostředí a orientačních domén.

VIII. Proč „větší tensor prostředí → pomalejší vnitřní rytmus → nižší emisní frekvence“

„Větší tensor prostředí“ znamená, že širší pozadí mělkého koryta (silnější gravitační potenciál, vyšší stlačení/hustota, silné orientační domény) víc napíná moře energie. Rozlišme dvě veličiny:

• Mez šíření: nejrychlejší odezva, kterou prostředí podporuje.
• Frekvence stojaté fáze: rytmus vázaného módu pod zátěží prostředím.

Nejde o totéž. Mez šíření může stoupat, kdežto vázaný mód zpomaluje, protože ho prostředí „táhne s sebou“. Teorie energetických filamentů skládá tři účinky:

1. Hlubší a širší koryto → delší smyčka (geometrické zpoždění): izofázové plochy se odsouvají ven; pro týž kanál každá perioda oběhne delší uzavřenou dráhu.
2. Přivlečení více prostředí → větší efektivní setrvačnost (reaktivní zátěž): těsnější vazba blízkého pole nutí každé pootočení fáze „tahat“ silnější vrstvu média; přidaná „hmota/reaktivní zátěž“ brzdí přirozený rytmus.
3. Ozvěnová zpětná vazba → fázový skluz (nelokální zpoždění): v silném tensoru poruchy v korytu snáz rezonují a vracejí se do těla; každá perioda nabere „ozvěnovou fázi“ a na cyklus je třeba více reaktivní energie pro uložení/vrácení — rytmus klesá.

Čistý výsledek: frekvence vázaných módů klesají; rozestupy hladin se zužují (často téměř proporcionálně); ΔE se zmenšuje, takže emise/absorpce se posouvá k nižším frekvencím (do červena).

Časté otázky:

• „Nezrychlí větší tensor šíření?“ — Pro volné meze šíření ano. Vázané módy jsou však prostředím zatížené oscilátory, jimž vládnou geometrie + přidaná hmota + ozvěnové zpoždění, které dohromady rytmus zpomalují.
• „Je to jen gravitační rudý posuv?“ — V řeči Teorie energetických filamentů silnější potenciál ≡ větší tensor; „místní hodiny“ atomu se těmito třemi účinky zpomalují. Pozorovaný posuv do červena souhlasí s obecnou relativitou — zde s hmotným mechanismem skrze vazbu na prostředí a geometrii.

Testovatelné stopy (intuitivně):

• Totožné jádro, jiné prostředí: čáry u fotosféry bílých trpaslíků jsou červenější než v laboratoři; v laboratoři po odečtení Stark/Zeeman/tlaku zůstává hladký rudý posuv, který roste s tlakem/hustotou/orientací.
• Izotopy/analogické systémy: systémy snáze polarizovatelné (měkčí blízké pole) vykazují silnější pokles středové frekvence při stejném tensoru prostředí.

IX. Proč elektron vypadá jako mračno a zdánlivě „chaoticky bloudí“

V Teorii energetických filamentů je elektron uzavřený filamentový prstenec, který dlouhodobě existuje jen v několika kanálech stojaté fáze vyrytých tensorovým korytem jádra. Pozorované „mračno“ je rozdělení pravděpodobnosti výskytu prstence v dovoleném kanálu.

Jestliže elektron násilně zlokalizujeme do velmi úzké polohové oblasti, vzniknou v blízkém poli konfliktní tensorové smyky; zároveň se musí hybnost (směr i velikost) silně rozptýlit, aby zůstala smyčka uzavřená — energeticky nákladné. Stabilní řešení má proto konečnou šířku, což je hmotný kořen „neurčitosti“.

Moře energie nese Tensorový šum pozadí (TBN) — jemné, trvalé postrky do fázového rytmu prstence — které vyvolávají jemnozrnné fázové kroky uvnitř kanálu. Za hranou kanálu se fáze již neuzavírá; destruktivní samo-interference tlumí amplitudu a zanechává známý vzor „husté–řídké“. Měření elektron dočasně zlokalizuje (napne blízké pole), poté se systém vrací k dovolenému stojatému obrazci. Statisticky to působí jako mračno „putující“ v povolené oblasti.

X. Shrnutě

• Diskrétní hladiny: několik málo kanálů stojaté fáze, v nichž filamentový prstenec uzavírá fázi a šetří energii v tensorovém korytě jádra.
• Statistická omezení: vyloučení plyne z nadprahového smyku při soufázových bězích; párové obsazení stojí na fázové komplementaritě; Hundův vzor „nejprve jednotlivě, pak párově“ minimalizuje celkový smyk.
• Přechody a spektra: změna kanálu vyrovnává energii v balíčcích poruch → diskrétní čáry; intenzita závisí na překryvu mračen a vazebné bariéře.
• Prostředí → pomalejší rytmus → nižší frekvence: delší/hlubší smyčka (geometrické zpoždění) + přidaná setrvačnost (reaktivní zátěž) + ozvěnový skluz (nelokální) společně snižují frekvence vázaných módů a zužují odstupy hladin; vzniká rudý posuv v souladu s gravitačními pozorováními a s konkrétním hmotným mechanismem.

XI. Čtyři typické atomy (s elektrony) — schéma

Legenda (styl a konvence):

• Nukleony: červené prstence = protony; černé prstence = neutrony.
• Barevné flux-trubice: poloprůsvitné modré pásy spojující nukleony (tensorové vazebné pásy přes nukleony); malé žluté elipsy znázorňují gluony.
• Elektrony: malé azurové prstence rozmístěné na diskrétních elektronových slupkách (světle azurové soustředné kružnice).
• Vpravo dole ve světlém rámečku: symbol prvku (například H, He, C, Ar).
• Izotopy: H-1, He-4, C-12, Ar-40; slupky ilustrovány podle seskupení [2, 8, 18, 32] (například Ar = [2, 8, 8]).