← Experiment

Teorie Energetického Vlákna (Energy Filament Theory, EFT): rámec střední gravitace ve srovnání s minimální základní linií NFW pro studenou temnou hmotu (DM)

Autor: Guanglin Tu
E-mail: riniky@energyfilament.org | ORCID: 0009-0003-7659-6138
Afiliace: pracovní skupina EFT, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (Čína)
Verze: v1.1 | Datum: 2026-02-14

Preprint (bez recenzního řízení) | Tato verze je určena k veřejnému šíření a reprodukovatelné kontrole; nepředstavuje konečnou časopiseckou verzi.

Licence: zpráva (CC BY-NC-ND 4.0); úplný reprodukční balíček (CC BY 4.0).

Publikační zpráva (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334
Úplný reprodukční balíček (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

I. Výkonný souhrn (Executive Summary)

Tato zpráva je úplnou archivní edicí na publikační úrovni, uloženou v Zenodu. Nabízí jednotný auditovatelný řetězec od dat, účetní knihy modelů a spravedlivého srovnání až po test uzavření a reprodukční materiály. Příloha B (P1A) slouží jako doplněk robustnosti: soustřeďuje zátěžový test „standardnější základny DM + klíčové systematiky čočkování“, aby bylo možné ověřit citlivost hlavních závěrů na realističtější modelování DM a na ošetření systematických chyb ve slabém čočkování.

Hlavní závěry (čtyři přímo citovatelné věty; viz § III.IV):

(1) V přizpůsobení rotačních křivek (RC) překonává rodina modelů EFT výrazně DM_RAZOR ve všech kombinacích jaderných funkcí a priorů; typické zlepšení je Δlog𝓛_RC ≈ 10^3 (viz tabulka S1a).
(2) V testu uzavření RC→GGL poskytuje EFT silnější přenositelnost mezi sondami: síla uzavření Δlog𝓛_closure (True−Perm) je významně vyšší než u DM_RAZOR a rozdíl zůstává robustní vůči skenům covariance shrinkage, R_min a σ_int (viz obrázek S3 a tabulka S1b).
(3) Ve společném fitu (RC+GGL) si EFT udržuje stabilní výhodu; v negativní kontrole, která rozbije sdílené mapování, se tato výhoda zhroutí. To podporuje výklad, že „efekt průměrné gravitace“ pochází ze sdíleného mapování, nikoli z náhodného přizpůsobení (viz obrázek S4).
(4) Příloha B (P1A) podrobuje stranu DM zátěžovému testu pomocí standardnějších modulů základny DM a jednoho klíčového nuisance parametru pro systematiku čočkování, aniž by významně zvýšila dimenzionalitu; tato posílení výhodu EFT v uzavření neodstraňují (viz tabulka B1 a obrázek B1).

Dostupnost dat a kódu: zpráva Concept DOI 10.5281/zenodo.18526334; úplný reprodukční balíček Concept DOI 10.5281/zenodo.18526286. Odpovídající značky pro přílohu B (P1A) jsou run_tag=20260213_151233, closure_tag=20260213_161731 a joint_tag=20260213_195428.

II. Abstrakt

Kvantitativně a reprodukovatelně porovnáváme dva teoretické rámce na stejných datech a ve stejném statistickém protokolu: model „korekce průměrné gravitace“, který uvádí Teorie Energetického Vlákna (Energy Filament Theory, EFT; odlišná od běžné zkratky Effective Field Theory) a základní model NFW hala studené temné hmoty (DM_RAZOR). DM_RAZOR je záměrně zvolen jako „minimální základna DM“: NFW halo s pevnou relací c–M, bez rozptylu mezi jednotlivými haly, aby poskytl auditovatelný a reprodukovatelný srovnávací bod. Současně zdůrazňujeme, že v tomto článku zacházíme s EFT jako s fenomenologickou parametrizací typu MOND pro Efektivní pole nebo efektivní odezvu, testovanou v jednotném statistickém protokolu, nikoli jako s teorií, jejíž mikrofyzikální odvození z prvních principů zde předkládáme.

Datový soubor zahrnuje 2295 rychlostních bodů z rotačních křivek SPARC po jednotném předzpracování a binování (104 galaxií, 20 RC-binů) a ekvivalentní plošnou hustotu ΔΣ(R) ze slabého čočkování galaxie–galaxie KiDS-1000 (GGL): 4 biny hvězdné hmotnosti × 15 bodů R v každém binu, celkem 60 bodů, analyzovaných s plnou kovarianční maticí.

Postupně provádíme inferenci RC-only, test uzavření RC→GGL (closure), inferenci GGL-only a společnou inferenci RC+GGL; audit konzistence zajišťuje dohledatelnost všech citovaných čísel. Při přísné účetní knize parametrů a omezení sdíleným mapováním (DM: 20 parametrů log M200_bin; EFT: 20 parametrů log V0_bin + 1 globální parametr log ℓ) rodina EFT ve společném fitu významně překonává DM_RAZOR: ΔlogL_total = 1155–1337 vůči DM_RAZOR. Ještě důležitější je, že test uzavření ukazuje netriviální prediktivní sílu RC posterioru pro GGL: EFT dosahuje ΔlogL_closure = 172–281 oproti hodnotě 127 pro DM_RAZOR; po náhodné permutaci seskupení RC-bin→GGL-bin se signál uzavření propadne na 6–23. To potvrzuje, že nejde o statistickou náhodu ani o implementační zkreslení. Při systematických skenech σ_int, R_min a covariance shrinkage zůstává relativní výhoda EFT kladná a řádově stabilní. Abychom odpověděli na častou námitku, že základna DM je příliš slabá nebo že systematiky jsou čteny jako fyzika, uvádíme v příloze B (P1A) standardnější, ale stále nízkorozměrný a auditovatelný zátěžový test DM, včetně hierarchického c–M scatter + prior, jednoparametrového core proxy, lensing m a složeného modelu DM_STD. Ve stejném protokolu uzavření tato rozšíření výhodu EFT neodstraňují (viz tabulka B1/obrázek B1).

Klíčová slova: rotační křivky; slabé čočkování galaxie–galaxie; test uzavření; EFT; studená temná hmota; bayesovská inference

III. Úvod a přehled výsledků

Rotační křivky (RC) a slabé čočkování galaxie–galaxie (GGL) jsou dvě komplementární gravitační sondy: RC omezují dynamický potenciál v rovině disku a vztah radiálního zrychlení (RAR), zatímco GGL měří projektované rozložení hmoty a gravitační odezvu na škále hala. Pro jakoukoli kandidátskou teorii není klíčové, zda dokáže zvlášť přizpůsobit oba datové soubory, nýbrž zda je umí vysvětlit konzistentně pod stejným mapováním mezi daty a stejnými sdílenými omezeními.

Proto je ústředním statistickým protokolem článku „test uzavření“ (closure test). Nejprve použijeme posterior RC-only k dopředné predikci GGL a poté výsledek porovnáme s negativní kontrolou, v níž je mapování RC-bin→GGL-bin permutováno nebo promícháno. Tím měříme prediktivní přenositelnost mezi datovými soubory a vylučujeme zdánlivé signály vzniklé implementačními chybami či náhodným fitováním.

Teoretické zařazení a rozsah: článek se zde nepokouší podat mikrofyzikální odvození EFT z prvních principů ani její úplnou relativistickou formu. Místo toho s EFT pracujeme jako s nízkorozměrnou parametrizací typu MOND pro efektivní pole či efektivní odezvu, popsanou jadernou funkcí f(x) a globální škálou ℓ. V rámci přísné účetní knihy parametrů testujeme pomocí uzavření RC→GGL konzistenci mezi datovými soubory a prediktivní přenositelnost.

Výzkumný program a vymezení rozsahu: tento článek je součástí probíhajícího observačního programu řady P. V existujících datech na škále galaxií hledáme dvě možné efektivní příspěvky pozadí: (i) „gravitační podklad“ (mean gravity floor), popsatelný zhrubněnou odezvou průměrné gravitace, a (ii) „šumový podklad“ (stochastic/noise floor), spojený s fluktuacemi mikroskopických procesů. V tomto článku (P1) se soustředíme výhradně na první z nich: bez zavádění hypotéz o konkrétním mikrofyzikálním mechanismu vzniku vyhledáváme observační stopy podkladu průměrné gravitace pomocí testu uzavření RC→GGL a porovnáváme je v jednotném kontrolním protokolu s auditovatelnou základnou DM. Jako heuristický fyzikální obraz platí, že pokud existují krátkožijící stupně volnosti, jejich rozpad či anihilace mohou převádět klidovou hmotnost na energii a hybnost nesenou jinými stupni volnosti; na efektivní úrovni to přirozeně odpovídá rozkladu na „střední příspěvek + fluktuační příspěvek“. Tento článek však tento mikroskopický obraz kvantitativně nemodeluje.

Abychom zabránili přehnané interpretaci, vymezujeme rozsah článku takto:
• Co článek dělá: při přísné účetní knize parametrů a sdíleném mapování měří prediktivní přenositelnost mezi datovými soubory pomocí testu uzavření a reprodukovatelně porovnává průměrnou gravitační odezvu EFT se základnou DM.
• Co článek nedělá: nerozebírá žádný mikrofyzikální mechanismus vzniku, abundanci, životnost ani kosmologická omezení; nemodeluje náhodnou složku odpovídající „šumovému podkladu“.
• Co článek netvrdí: jeho cílem není vyvrátit temnou hmotu. P1 nedává konečný verdikt o existenci „podkladu“, ale hlásí etapový důkaz: v robustní měřicí doméně zvolené zde data upřednostňují modely obsahující odezvu průměrné gravitace.

Zároveň výslovně uvádíme, že DM_RAZOR představuje pouze minimalizovanou, auditovatelnou NFW základnu: pevnou relaci c–M bez scatter; bez adiabatic contraction, feedback core, nesféricity a environmentálních členů. Hlavní závěr textu je proto přísně omezen na toto tvrzení: pod touto minimální základnou a při přísné účetní knize parametrů i mapování má EFT silnější konzistenci mezi daty. Abychom odpověděli na častou otázku, zda by standardnější základna ΛCDM a modelování klíčových systematik čočkování mohly závěr významně změnit, shrnujeme standardnější, ale stále nízkorozměrná a auditovatelná posílení DM spolu s lensing nuisance do přílohy B (P1A: standardizační zátěžový test základny DM) a držíme úplně stejné sdílené mapování i definici testu uzavření jako v hlavním textu (viz tabulka B1/obrázek B1).

III.I Tabulky S1a–S1b: souhrn klíčových metrik (Strict)

Tabulka S1a uvádí hlavní srovnávací metriky společného fitu (RC+GGL): logL, ΔlogL, AICc a BIC. Tabulka S1b uvádí metriky testu uzavření a robustnostních skenů: closure, shuffle negativní kontrolu a rozsahy skenů σ_int / R_min / cov-shrink. Všechna čísla pocházejí z přísné hlavní souhrnné tabulky Tab_Z1_master_summary a lze je po položkách dohledat v publikovaném archivním balíčku.

Tabulka S1a | Hlavní metriky společného fitu (RC+GGL, Strict).

Tabulka S1b | Metriky uzavření a robustnosti (Strict).

III.II Fig S3: síla uzavření (RC-only → predikce GGL)

Síla uzavření je definována jako ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩: na vzorcích posterioru RC-only se dopředně predikuje GGL a výsledek se porovnává s negativní kontrolou, v níž je mapování RC-bin→GGL-bin permutováno.

Obrázek S3 | Síla uzavření (čím větší, tím lepší): průměrná výhoda log-likelihood predikce RC-only → GGL.

III.III Fig S4: hlavní srovnání společného fitu (RC+GGL)

Výhoda společného fitu je definována jako ΔlogL_total ≡ logL_total(model) − logL_total(DM_RAZOR). Na stejných datech, se stejným mapováním a přibližně stejnou velikostí parametrického prostoru dosahuje rodina EFT výrazně vyššího společného log-likelihood.

Obrázek S4 | Výhoda společného fitu (čím větší, tím lepší): best logL_total pro RC+GGL vůči DM_RAZOR.

III.IV Čtyři závěry (přímo citovatelné)

(1) V jednotné společné analýze rotačních křivek SPARC a slabého čočkování KiDS-1000 modely rámce průměrné gravitace EFT systematicky překonávají DM_RAZOR v přísném kontrolním protokolu: ΔlogL_total = 1155–1337 vůči DM_RAZOR.

(2) Test uzavření RC→GGL ukazuje silnější prediktivní konzistenci EFT: ΔlogL_closure = 172–281, zatímco DM_RAZOR dosahuje 127. Po náhodném promíchání seskupení RC-bin→GGL-bin se signál uzavření propadá na 6–23, což ukazuje, že signál závisí na správném mapování mezi datovými soubory, nikoli na náhodném přizpůsobení.

(3) Systematické skeny σ_int, R_min a covariance shrinkage nemění znaménko ani řád tvrzení „EFT je lepší než DM_RAZOR“, což ukazuje robustnost vůči běžným systematickým poruchám.

(4) Příloha B (P1A) posiluje základnu DM ve stejném protokolu uzavření „standardizovaným a auditovatelným“ způsobem: zachovává tři jednoparametrová posílení (SCAT/AC/FB) a přidává hierarchický c–M scatter + prior, jednoparametrové core proxy a parametr smykové kalibrace m na straně čočkování (včetně jejich kombinace DM_STD). Výsledky ukazují, že pouze větev feedback/core přináší malé čisté zlepšení síly uzavření (122.21→129.45, ΔΔlogL_closure≈+7.25), zatímco ostatní posílení přispívají k síle uzavření nevýznamně nebo záporně. Hlavní závěr textu tedy nezávisí na předpokladu příliš slabé DM_RAZOR.

IV. Data a předzpracování

Studie používá dvě veřejné datové sady a v rámci projektu provádí stažení, kontrolu (sha256) a předzpracování dohledatelnými skripty. Aby bylo srovnání mezi modely spravedlivé, všechny pracovní prostory (EFT_BIN / EFT_WEXP / EFT_WYUK / EFT_WPOW / DM_RAZOR) sdílejí přesně stejné datové produkty a stejné binovací mapování.

IV.I Rotační křivky (RC, SPARC)

Data RC pocházejí z databáze SPARC Rotmod_LTG (175 souborů rotmod). Po předzpracování je do modelování zahrnuto 104 galaxií, celkem 2295 datových bodů (r, V_obs), rozdělených podle hvězdné hmotnosti a dalších pravidel do 20 RC-binů. Každý bod obsahuje poloměr r (kpc), pozorovanou rychlost V_obs (km/s) a chybu σ_obs, stejně jako rychlostní příspěvky plynu, disku a výdutě (V_gas, V_disk, V_bul).

IV.II Slabé čočkování (GGL, KiDS-1000 / Brouwer+2021)

GGL data používají ekvivalentní plošnou hustotu ΔΣ(R) z obrázku 3 práce Brouwer et al. (2021) pro KiDS-1000 (4 biny hvězdné hmotnosti, 15 bodů R v každém binu) a plnou kovarianční matici poskytnutou autory. V projektu je původní long-form kovariance rekonstruována jako matice 15×15 pro každý bin; audit Stage-B ověřuje rozměry a numerickou rozumnost.

IV.III Mapování RC-bin → GGL-bin a celková velikost vzorku

Čtyři hmotnostní biny GGL jsou s 20 RC-biny propojeny pevným mapováním: každý GGL-bin odpovídá pěti RC-binům a příspěvky RC-binů se váží počtem galaxií. Toto mapování je neměnné ve všech modelech a tvoří klíčové omezení spravedlivého srovnání v testu uzavření i ve společném fitu. Konečný počet společných datových bodů je n_total = 2355 (RC=2295, GGL=60).

V. Modely a statistické metody

V.I Minimální matematická specifikace EFT a DM (auditovatelná/testovatelná)

Tato část uvádí minimální matematickou specifikaci, kterou lze přímo přiřadit k implementaci.

(a) Model rotačních křivek (RC)

Pro každý datový bod RC (r, V_obs, σ_obs) používáme skládání složek: V_mod²(r) = V_bar²(r) + V_extra²(r). Zde V_bar²(r) = V_gas²(r) + Υ_d·V_disk²(r) + Υ_b·V_bul²(r). V hlavních výsledcích této verze používáme Υ_d = Υ_b = 0.5 (v souladu s empirickým doporučením SPARC; zároveň to omezuje zbytečné volné stupně).

(b) Korekce průměrné gravitace EFT (EFT)

Dodatečný člen EFT je parametrizován ve formě „průměrné druhé mocniny rychlosti“: V_extra²(r) = V0_bin² · f(r/ℓ). Zde je V0_bin amplitudový parametr každého RC-binu (20 parametrů), ℓ je globální škála (1 parametr) a f(x) je bezrozměrná jaderná tvarová funkce. Porovnávané jaderné tvary (žádný nepřidává další spojitý volný parametr) jsou:

• none: f(x)=x/(1+x)
• exponential: f(x)=1−exp(−x)
• yukawa: f(x)=1−exp(−x)·(1+0.5x)
• powerlaw_tail: f(x)=1−(1+x)^(−1/2)
• (volitelná kontrola) gaussian: f(x)=erf(x/√2) (není zahrnuto do souboru hlavních závěrů)

Fyzikální motivace (rozšíření): EFT chápe dodatečnou gravitační odezvu na galaktické škále jako efektivní odezvu vzniklou zhrubněním či škálovým zprůměrováním mikroskopičtějších působení na konečné škále. V tomto článku nepředpokládáme konkrétní mikroskopický mechanismus, ale používáme minimální a auditovatelnou parametrizaci ke kontrolovanému srovnání a testování v jednotném statistickém protokolu.

Pro intuitivní představu lze dodatečný člen přepsat do formy zrychlení: a_extra(r)=V_extra²(r)/r=(V0_bin²/r)·f(r/ℓ). Když r≫ℓ, f→1 a V_extra→V0_bin, což dává přibližně plochý dodatečný rychlostní příspěvek ve vnější oblasti. Když r≪ℓ a f(x)≈x, lze zavést charakteristickou škálu zrychlení a0,bin≈V0_bin²/ℓ (až na faktor O(1) daný jadernou funkcí), která poskytuje intuici přechodové škály typu MOND mezi vnitřní a vnější oblastí.

Diskrétní rodina jader použitá v článku (none/exponential/yukawa/powerlaw_tail) může být chápána jako nízkorozměrné proxy pro různé „počáteční sklony / rychlosti přechodu / dlouhodosahové ocasy“ (například Yukawa-like stínění oproti odezvě s delším ocasem). Slouží ke zátěžovému testu robustnosti, nikoli k vyčerpání celého modelového prostoru. Ve slabém čočkování konstruujeme z V_avg(r) ekvivalentní obálkovou hmotnost a hustotu a jejich projekcí získáváme ΔΣ(R). Tuto efektivní hustotu je třeba chápat jako popis čočkovacího potenciálu za předpokladu sférické symetrie a slabého pole; úplné detaily jsou přesunuty do přílohy A.

Všechny uvedené jaderné tvary splňují pro x→∞ podmínku f(x)→1 (tedy V_extra²→V0², saturace), zatímco pro x≪1 dávají lineární nebo sublineární růst: například exponential: f≈x; yukawa: f≈0.5x; powerlaw_tail: f≈0.5x. Různé tvary jader proto mají pozorovatelně odlišný „počáteční sklon“, rychlost přechodu i vnější ocas, které lze rozlišovat společným fitem a testem uzavření RC+GGL.

Predikce EFT pro slabé čočkování ΔΣ(R) se získává zpětným odvozením obálkové hmotnosti a hustoty z V_avg(r) a následným projekčním integrálem: M_enc(r)=r·V_avg²(r)/G, ρ(r)=(1/4πr²)·dM_enc/dr, Σ(R)=2∫_R^∞ ρ(r)·r/√(r²−R²) dr, ΔΣ(R)=Σ̄(<R)−Σ(R). Numerická implementace používá logaritmickou mřížku a při anomáliích adaptivní zjemnění, aby byla zajištěna stabilita a opakovatelnost.

(c) DM_RAZOR: základna NFW hala studené temné hmoty

Současně výslovně uvádíme, že DM_RAZOR představuje pouze minimalizovanou, auditovatelnou NFW základnu: pevná relace c–M bez scatter; bez adiabatic contraction, feedback core, nesféricity a environmentálních členů. Abychom snížili riziko „strawman baseline“, článek netvrdí, že tyto efekty neexistují. Naopak je nízkorozměrně a auditovatelně zahrnuje do přílohy B (P1A) jako zátěžový test: včetně hierarchického zpracování c–M scatter, core proxy a nuisance parametru smykové kalibrace na straně čočkování.

V.II Účetní kniha modelů a spravedlivé srovnání (sdílené parametry = definice uzavření)

Počet parametrů hlavní srovnávací množiny je: DM_RAZOR k=20; rodina EFT k=21 (jeden navíc je globální log ℓ). Všechny modely sdílejí stejná RC data, stejná GGL data a kovarianci, stejné mapování RC-bin→GGL-bin, stejné baryonové členy a převody jednotek. Jaderný tvar (none / exponential / yukawa / powerlaw_tail) je diskrétní volba a nezavádí další spojitý parametr, takže výhoda nevzniká pouhým „jedním volnějším stupněm“.

V.III Likelihood, priory a sampler

RC likelihood používá diagonální Gaussovu formu: σ_eff² = σ_obs² + σ_int²; hlavní výsledky fixují σ_int=5 km/s a v Run-5 jej skenují. GGL likelihood používá plnou kovarianční Gaussovu formu po jednotlivých binech: logL_GGL = Σ_b log 𝒩(ΔΣ_obs^b | ΔΣ_mod^b, C_b). Společný cíl je logpost(θ)=logprior(θ)+logL_RC(θ)+logL_GGL(θ). Priory představují hlavně fyzikálně přípustné hranice (intervalová omezení pro log ℓ, log V0 a log M200); při zapnutí volných Υ a σ_int používáme slabě informativní priory (viz konfigurace implementace a release balíčku).

Sampler je adaptivní blokový Metropolisův náhodný krok: v každém kroku aktualizuje jen náhodný podblok parametrického prostoru, aby zvýšil míru přijetí ve vysoké dimenzionalitě, a lehce adaptuje velikost kroku podle okenní míry přijetí (cílová míra přijetí přibližně 0.25). Hlavní výsledky používají quick režim (např. n_steps=800) a pro každý workspace exportují trace, rezidua a PPC grafy pro ruční i skriptový audit.

V.IV Test uzavření a negativní kontrola (definice)

Test uzavření (Run-2) ověřuje bez nového fitování GGL, zda posterior RC-only dokáže predikovat GGL. Konkrétně se na vzorcích posterioru RC-only dopředně generuje ΔΣ(R) pro 4 GGL-biny a s plnou kovariancí se počítá logL_true; poté se seskupovací mapování RC-bin→GGL-bin náhodně permutuje a získá se logL_perm. Síla uzavření je definována jako ΔlogL_closure≡⟨logL_true⟩−⟨logL_perm⟩. Run-10 navíc náhodně přeskupuje 20 RC-binů do 4×5 (shuffle) a znovu počítá uzavření, aby ověřil závislost signálu na správném mapování.

VI. Hlavní výsledky a interpretace

VI.I Hlavní výsledky společného fitu (RC+GGL)

Best logL_total a relativní výhoda ΔlogL_total společného fitu vůči DM_RAZOR jsou uvedeny v tabulce S1a a na obrázku S4. V hlavní srovnávací množině má EFT_BIN největší společnou výhodu (ΔlogL_total=1337.210); ostatní tvary jader EFT si rovněž udržují výraznou výhodu (1154.827–1294.442). Také podle informačních kritérií (AICc/BIC) rodina EFT výrazně překonává DM_RAZOR, což ukazuje, že výhoda nepochází ze zkreslení počtem parametrů.

Poznámka: hlavní příspěvek k ΔlogL_total≈1337 pochází z RC členu (ve společném rozkladu ΔlogL_RC≈1065, zhruba 80 %). Lze jej chápat jako mírné zlepšení na N=2295 RC datech, přibližně Δχ²≈0.90 na bod, které se v diagonální gaussovské likelihood přirozeně kumuluje do výhody řádu 10^3. GGL a test uzavření přitom poskytují nezávislé omezení mezi datovými soubory a pořadí zůstává stabilní při zátěžových testech σ_int, R_min i cov-shrink (viz část VII a tabulka S1b).

VI.II Výsledky testu uzavření (RC-only → GGL)

Klíčová veličina testu uzavření ΔlogL_closure je uvedena v tabulce S1b a na obrázku S3. Síla uzavření rodiny EFT je 171.977–280.513, vyšší než 126.678 u DM_RAZOR. To znamená, že bez jakéhokoli dalšího volného stupně mezi datovými soubory mají vzorky posterioru EFT odvozené z RC dat silnější přenositelnou prediktivní sílu pro GGL data.

Negativní kontrola dále podporuje fyzikální relevanci signálu uzavření: po náhodném promíchání seskupení RC-bin→GGL-bin klesá síla uzavření EFT na 6–15 (podle jádra), zatímco původní síla uzavření je 172–281. Tento „kolaps signálu“ vylučuje falešnou výhodu způsobenou numerickou implementací, chybou jednotek nebo nesprávným zpracováním kovariance.

Obrázek R1 | Negativní kontrola: po shuffle seskupení se signál uzavření významně sníží (vykresleno z metrik Tab_Z1).

VI.III Význam výsledků a omezení

Závěr studie zní: „v tomto datovém souboru a tomto protokolu je korekce průměrné gravitace EFT lepší než testovaná základna DM_RAZOR“. Je nutné zdůraznit, že strana DM používá pouze minimální NFW základnu a pevnou relaci c(M), bez modelů core, nesféricity, environmentálních členů či složitějších propojení galaxie–halo. Článek tedy netvrdí, že vylučuje všechny rodiny DM modelů; poskytuje reprodukovatelnou srovnávací základnu soustředěnou na test uzavření, která hodnotí, zda lze RC a GGL konzistentně vysvětlit stejnými parametry a mapováním napříč daty.

Na tuto častou otázku odpovídáme nezávislým rozšířením P1A (viz příloha B), které beze změny sdíleného mapování RC-bin→GGL-bin a auditního rámce standardizovaně a auditovatelně posiluje základnu DM. Kromě tří jednoparametrových posílení (SCAT/AC/FB) přidává (i) hierarchický c–M scatter + mass–concentration prior (DM_HIER_CMSCAT), (ii) jednoparametrové baryonic-feedback core proxy (DM_CORE1P) a (iii) nuisance parametr smykové kalibrace na straně slabého čočkování m (DM_RAZOR_M), a uvádí kombinovaný model DM_STD; EFT_BIN zůstává kontrolním srovnáním.

• DM_RAZOR_SCAT (c–M scatter) — zavádí parametr rozptylu koncentrace mezi jednotlivými haly σ_logc, aby se ověřilo, zda pevné c(M) systematicky nepodceňuje vysvětlovací schopnost DM;
• DM_RAZOR_AC (Adiabatic Contraction) — používá jednoparametrový α_AC jako plynulou interpolaci mezi „bez kontrakce“ a „standardní kontrakcí“, aby s minimální cenou zachytil trend baryonově vyvolané vnitřní kontrakce;
• DM_RAZOR_FB (Feedback / core) — popisuje vliv core ve vnitřní oblasti pomocí škály core (např. log r_core) a na škálách slabého čočkování zachovává přibližný NFW tvar.

Kvantitativní scoreboard P1A je uveden v příloze B, tabulce B1 / obrázku B1 (automaticky generováno z Tab_S1_P1A_scoreboard). V metrice uzavření dává DM_RAZOR_FB malé čisté zlepšení (122.21→129.45, +7.25), zatímco ostatní posílení přispívají k síle uzavření nevýznamně nebo záporně. Ve společném fitu může hierarchický c–M scatter prior (DM_HIER_CMSCAT) nebo kombinovaný model (DM_STD) výrazně zlepšit joint logL, avšak nepřináší zlepšení síly uzavření; naznačuje to, že zvyšují hlavně flexibilitu společného fitu, nikoli přenositelnost mezi sondami. Jádro hlavního závěru proto zní: při přísném sdíleném mapování a omezení testem uzavření není výhoda konzistence EFT mezi daty důsledkem volby „příliš slabé základny“ na straně DM. Publikační balíček P1A z přílohy B (doplňkové tabulky/obrázky a full_fit_runpack) bude přidán jako dodatečný soubor ke stejnému Zenodo Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

VII. Robustnost a kontrolní experimenty

VII.I Sken σ_int (Run-5)

Provádíme systematický sken vnitřního rozptylu RC, σ_int, a pro každou hodnotu σ_int opakujeme společnou inferenci; počítáme ΔlogL_total vůči DM_RAZOR. Minimální a maximální hodnoty ΔlogL_total v rozsahu skenu jsou uvedeny v tabulce S1b.

Obrázek R2 | Rozsah ΔlogL_total při skenu σ_int (čím větší, tím lepší).

VII.II Sken R_min (Run-6)

Abychom otestovali vliv systematik dat v centrální oblasti (například nekruhového pohybu, rozlišení a nedostatečného modelování baryonů), aplikujeme na RC prahový ořez R_min a opakujeme společnou inferenci. Výhoda rodiny EFT zůstává ve skenu R_min kladná a řádově stabilní.

Obrázek R3 | Rozsah ΔlogL_total při skenu R_min (čím větší, tím lepší).

VII.III Sken cov-shrink (Run-7)

Pro test nejistoty kovariance GGL aplikujeme na kovarianční matici každého hmotnostního binu shrinkage: C_α=(1−α)C+α·diag(C), a skenujeme α. Výsledky ukazují, že výhoda rodiny EFT je vůči tomuto zpracování necitlivá.

Obrázek R4 | Rozsah ΔlogL_total při skenu cov-shrink (čím větší, tím lepší).

VII.IV Ablační žebřík (Run-8)

Uvnitř EFT_BIN provádíme vnořenou ablaci: od nejjednoduššího modelu (bez volných parametrů) přes zachování malého počtu stupňů volnosti až po plný model 20-binové amplitudy + globální škály. AICc/BIC ukazují, že plný EFT_BIN je pro vysvětlení dat významně nutný.

Obrázek R5 | Ablační žebřík EFT_BIN (AICc, čím menší, tím lepší).

VII.V Predikce s vynecháním binu (Run-9)

Dále provádíme test leave-one-bin-out (LOO): ze 4 hmotnostních binů GGL vždy vynecháme jeden bin, pomocí zbývajících binů (a všech RC) znovu inferujeme a na vynechaném binu vyhodnotíme testovací log-likelihood. Souhrnné metriky jsou v doplňkové tabulce Tab_R3_leave_one_bin_out (produkt Run-9; vzor cesty k souboru je uveden v seznamu klíčových produktů v části IX.II). Rodina EFT zůstává i v nejhorším vynechaném případě zřetelně lepší než DM_RAZOR.

Obrázek R6 | LOO: rozdělení log-likelihood ve vynechaném binu (z produktů Run-9).

VII.VI Negativní kontrola: RC-bin shuffle (Run-10)

Run-10 náhodně přeskupuje 20 RC-binů do 4×5 a při nezměněném posterioru RC-only znovu počítá uzavření. Výsledek ukazuje, že oproti původnímu mapování shuffle významně snižuje mean logL_true i ΔlogL_closure (viz tabulka S1b a obrázek R1), což dále podporuje interpretovatelnost signálu uzavření.

Obrázek R7 | Negativní kontrola: shuffle mapování vede k výraznému poklesu mean logL_true v uzavření (z produktů Run-10).

VIII. Dohledatelnost a audit konzistence (Provenance)

Všechna číselná tvrzení citovaná v článku jsou po položkách dohledatelná v přísných souhrnných tabulkách a auditních záznamech publikovaného archivu. Aby byl hlavní text plynulejší, úplný řetězec provenance (seznam tagů, auditní tabulky, seznam checksumů a postupy kontroly) byl přesunut do přílohy A.

IX. Reprodukovatelnost a archiv Zenodo (Reproducibility & Archive)

Prohlášení o dostupnosti dat a kódu: rotační křivky SPARC a data slabého čočkování KiDS-1000 použitá v článku jsou veřejná data. Publikační zpráva byla archivována v Zenodu (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334), úplný reprodukční balíček byl archivován v Zenodu (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286). Podrobné kroky spuštění, závislé prostředí, archivní inventář a informace o hash kontrole jsou v příloze A; návrh, běhové tagy a výstupy standardizačního zátěžového testu základny DM (P1A) jsou v příloze B.

V rámci téhož Concept DOI úplného reprodukčního balíčku (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286) poskytujeme dvě reprodukovatelné vstupní cesty podle účelu:
• P1 (hlavní text) full_fit_runpack: reprodukuje RC-only / closure / joint a robustnostní skeny pro EFT vs DM_RAZOR a generuje tabulky S1a/S1b a obrázky S3/S4 hlavního textu;
• P1A (příloha B) full_fit_runpack: reprodukuje standardizační zátěžový test základny DM (SCAT/AC/FB + hierarchický c–M scatter prior + core1p + lensing m + DM_STD, s kontrolou EFT_BIN) a generuje tabulku B1 a obrázek B1 přílohy.
Doplňkové tabulky/obrázky P1A a full_fit_runpack budou připojeny jako dodatečné soubory ke stejnému Concept DOI, aby zůstal zachován jediný archivní vstup.

X. Poděkování a prohlášení

X.I Poděkování

Děkujeme týmům SPARC a KiDS-1000 za poskytnutí veřejných dat a dokumentace; děkujeme účastníkům rekonstrukčního a auditního procesu tohoto projektu.

X.II Příspěvek autora

Guanglin Tu je odpovědný za koncepční návrh studie, návrh schématu, technickou implementaci, zpracování dat, formální analýzu, realizaci reprodukčního workflow a auditu i za sepsání článku.

X.III Financování

Autor Guanglin Tu projekt financoval z vlastních prostředků (bez externí podpory / bez čísla grantu).

X.IV Konkurenční zájmy

Autor Guanglin Tu je spojen s „EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (Čína)“; žádné další konkurenční zájmy neuvádí.

X.V Asistence AI

OpenAI GPT-5.2 Pro a Gemini 3 Pro byly použity k jazykové redakci, strukturovaným úpravám a uspořádání reprodukčního workflow; nebyly použity k vytváření ani úpravám dat, výsledků, obrázků či kódu; nebyly použity k vytváření citací. Autor nese plnou odpovědnost za celý obsah a přesnost citací.

XI. Reference

• Lelli, F., McGaugh, S. S., & Schombert, J. M. (2016). SPARC: Mass Models for 175 Disk Galaxies with Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves. The Astronomical Journal, 152, 157. DOI: 10.3847/0004-6256/152/6/157.
• Brouwer, M. M., Oman, K. A., Valentijn, E. A., et al. (2021). The weak lensing radial acceleration relation: Constraining modified gravity and cold dark matter theories with KiDS-1000. Astronomy & Astrophysics, 650, A113. DOI: 10.1051/0004-6361/202040108.
• Wright, C. O., & Brainerd, T. G. (2000). Gravitational Lensing by Navarro–Frenk–White Halos. The Astrophysical Journal, 534, 34–40.
• Navarro, J. F., Frenk, C. S., & White, S. D. M. (1997). A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering. Astrophysical Journal, 490, 493. DOI: https://doi.org/10.1086/304888
• Dutton, A. A., & Macciò, A. V. (2014). Cold dark matter haloes in the Planck era: evolution of structural parameters for NFW haloes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 3359–3374. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu742
• Blumenthal, G. R., Faber, S. M., Flores, R., & Primack, J. R. (1986). Contraction of dark matter galactic halos due to baryonic infall. Astrophysical Journal, 301, 27. DOI: https://doi.org/10.1086/163867
• Di Cintio, A., Brook, C. B., Dutton, A. A., et al. (2014). A mass-dependent density profile for dark matter haloes including the influence of galaxy formation. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 2986–2995. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu729
• Read, J. I., Agertz, O., & Collins, M. L. M. (2016). Dark matter cores all the way down. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 459, 2573–2590. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stw713
• Teorie Energetického Vlákna. Zenodo (otevřený vědecký repozitář) DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18517411

Příloha A: podrobnosti dohledatelnosti a reprodukovatelnosti

Tato příloha shrnuje informace určené k dlouhodobé archivaci — běhové tagy, auditní výsledky, archivní seznamy a kontrolní body — aby čtenáři mohli podle potřeby ověřovat a reprodukovat výsledky.

A.I Podrobnosti dohledatelnosti a auditu

Pro zajištění dlouhodobé dohledatelnosti projekt označuje každé spuštění a výstup časovým tagem a uchovává historické produkty bez přepisování. Klíčová čísla citovaná v článku pocházejí z přísné kompilace (compile_tag=20260205_035929) a prošla následujícím auditem konzistence:

• Všechny etapové tabulky nesou run_tag a tag fáze; přísný souhrnný skript vybírá z report/tables „úplné a konzistentní“ kanonické zdroje tabulek.

• Čísla v Tab_Z1_master_summary a Tab_Z2_conclusion_highlights jsou položkově porovnána s vybranými kanonickými tabulkami.

• Při generování PDF se provádí audit tagů citovaných tabulek/obrázků, aby nedocházelo k míchání starých produktů.

Klíčové tagy (pro lokalizaci všech mezivýstupů): run_tag=20260204_122515; closure_tag=20260204_124721; joint_tag=20260204_152714; sigma_sweep_tag=20260204_161852; rmin_sweep_tag=20260204_195247; covshrink_tag=20260204_203219; ablation_tag=20260204_214642; LOO_tag=20260204_224827; negctrl_tag=20260204_234528; strict_compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

Výsledek auditu konzistence: Tab_AUDIT_checks_strict uvádí pass=9, fail=0, skip=0 (podrobnosti v release balíčku).

A.II Kroky reprodukovatelnosti a archivní seznam

Studie používá reprodukční systém „publikační zpráva + doplňkové tabulky a obrázky + plně opakovatelný runpack“: čtenář může přímo použít Tables & Figures Supplement ke kontrole všech tabulkových a obrazových aktiv citovaných v článku; pokud chce hodnoty a auditní řetězec reprodukovat od nuly, může použít full_fit_runpack, stáhnout data a znovu spustit celý workflow. Po skončení běhu lze hodnoty tabulek ověřit skriptem pro porovnání s referenčními tabulkami uvnitř balíčku.

A.II.I Reprodukční Quickstart (RUN_FULL, Windows PowerShell)

Tato část uvádí kratší reprodukční cestu (Windows PowerShell). Pro rychlou kontrolu doporučujeme přímo prohlédnout Tables & Figures Supplement a položkově ověřit tabulky a obrázky citované v článku. Pro end-to-end reprodukci a vygenerování všech tabulek/obrázků i auditních produktů použijte full_fit_runpack: podle README/ONE_PAGE_REPRO_CHECKLIST uvnitř balíčku spusťte verify_checksums.ps1 a RUN_FULL.ps1 (doporučeně Mode=full).

Archivní vstup Zenodo (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.
Tagy hlavního řetězce článku: run_tag=20260204_122515, strict compile_tag=20260205_035929, release_tag=20260205_112442.

A.II.II Archivní materiály a klíčové kontrolní body (Packages & checks)

Archiv Zenodo poskytuje tři vzájemně se doplňující typy materiálů: (1) publikační zprávu (tento článek, v1.1; včetně přílohy B: P1A standardizační zátěžový test základny DM); (2) Tables & Figures Supplement (doplňkové tabulky a obrázky: pokrývají všechna aktiva citovaná v článku; samostatně pro P1 a P1A); (3) full_fit_runpack (úplný reprodukční balíček: stáhne data od nuly a znovu spustí celý workflow; samostatně pro P1 a P1A). Položky (1)–(2) podporují rychlé čtení a nezávislou kontrolu, zatímco (3) poskytuje plnou end-to-end reprodukovatelnost.

Doporučení pro citování: při citování tohoto článku nebo přiložených reprodukčních materiálů uveďte Zenodo Concept DOI (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334).

Klíčové produkty, které se mají po reprodukci objevit a lze je porovnat, zahrnují:

• report/tables/Tab_D_closure_summary__20260204_122515__*.csv (souhrn uzavření)
• report/tables/Tab_F_joint_summary__20260204_122515__*.csv (souhrn společného fitu)
• report/tables/Tab_G_joint_sigma_sweep__20260204_122515__*.csv (sken σ_int)
• report/tables/Tab_H_joint_rmin_sweep__20260204_122515__*.csv (sken R_min)
• report/tables/Tab_I_joint_covshrink_sweep__20260204_122515__*.csv (sken cov-shrink)
• report/tables/Tab_R2_ablation_ladder__20260204_122515__*.csv (ablace)
• report/tables/Tab_R3_leave_one_bin_out__20260204_122515__*.csv (LOO)
• report/tables/Tab_R4_negctrl_rcbin_shuffle__20260204_122515__*.csv (negativní kontrola)
• report/final/Tab_Z1_master_summary__20260204_122515__20260205_035929.csv (hlavní tabulka Strict; odpovídá tabulkám S1a/S1b a číslům v textu)
• report/final/P1_RC_GGL_final_bundle__20260204_122515__20260205_035929.pdf (publikační PDF balíček; vhodný k rychlému prohlédnutí a citování)

Příloha B: P1A — standardizační zátěžový test základny DM (DM 7+1 + DM_STD; s kontrolou EFT)

Tato příloha zaznamenává rozšíření P1A, které je v souladu s protokolem uzavření z hlavního textu: standardizační zátěžový test základny DM. Jeho cílem je bez zavádění velkého počtu volných stupňů a bez změny sdíleného mapování RC-bin→GGL-bin či auditního rámce posunout minimální DM_RAZOR z hlavního textu (NFW + pevné c–M, bez scatter/kontrakce/core) na soubor DM základen bližších astrofyzikální praxi a odolnějších vůči častým námitkám. P1A pokrývá a rozšiřuje předchozí třívětvový zátěžový test: ponechává SCAT/AC/FB, přidává hierarchický c–M scatter + prior, jednoparametrové core proxy a nuisance parametr smykové kalibrace m na straně čočkování a uvádí kombinovaný model DM_STD. EFT_BIN zůstává kontrolním srovnáváním.

Doplňující poznámka: síla uzavření a další hodnoty v příloze B (P1A) používají vyšší Monte Carlo rozpočet, například ndraw=400 a nperm=24, než quick rozpočet hlavního textu pokrývající celou rodinu jader EFT, například ndraw=60 a nperm=12. Absolutní hodnoty se proto mohou lišit vzorkovacím driftem řádu O(10). Porovnání mezi modely ve stejné tabulce a při stejném rozpočtu je však spravedlivé a znaménko i řád výhody zůstávají mezi rozpočty stabilní.

B.I Účel a zařazení (proč P1A a proč jako příloha)

P1A se nepokouší vyčerpat všechny možné modely hal ΛCDM, jako je nesféricita, environmentální závislost, složité propojení galaxie–halo nebo vysokodimenzionální baryonová fyzika. Naopak uplatňuje zásadu „nízkorozměrné, auditovatelné, reprodukovatelné“: každý posilující modul přidává nejvýše jeden klíčový efektivní parametr a dále podléhá třem tvrdým omezením článku:
(i) účetní kniha parametrů: každý nový parametr musí být explicitně zaúčtován a reportován společně s informačními kritérii (AICc/BIC);
(ii) sdílené mapování: stále se používá stejné seskupení RC-bin→GGL-bin a není dovoleno „doladit mapování“ zvlášť pro jediný datový soubor;
(iii) test uzavření: každé posílení musí prokázat skutečný zisk v prediktivním přenosu RC→GGL, nikoli pouze lepší RC-only fit.

B.II DM 7+1 + DM_STD: definice modulů, parametry a vstup do společného posterioru

P1A jako samostatný runpack poskytuje 8 DM pracovních prostorů (DM 7+1) a 1 kontrolu EFT. Základem je DM_RAZOR; z něj se konstruují tři historická jednoparametrová posílení (DM_RAZOR_SCAT / DM_RAZOR_AC / DM_RAZOR_FB), přidávají se tři standardnější obranné moduly (DM_HIER_CMSCAT / DM_CORE1P / DM_RAZOR_M) a nakonec kombinovaný model DM_STD. Společným cílem těchto modulů je pokrýt s co nejmenším nárůstem dimenzionality tři nejčastější kritiky: (a) jak do hierarchického modelu vstupuje scatter a prior relace c–M; (b) zda lze hlavní účinek baryonic feedback aproximovat jednoparametrovým core proxy; a (c) zda by klíčová systematika na straně čočkování mohla být chybně čtena jako fyzikální signál.

Upřesnění: názvy parametrů odpovídají technické implementaci, například σ_logc, α_AC, log r_core a m_shear. Smyslem návrhu P1A je „posílit základnu DM, ale zachovat auditovatelnost“, nikoli proměnit stranu DM v nekontrolovatelný vysokodimenzionální fitter. Zejména DM_HIER_CMSCAT zavádí c–M scatter hierarchicky: pro každé halo má koncentrace c_i lognormální rozptyl kolem c(M_i), omezený globálním σ_logc a priorem c(M). Tato hierarchická struktura současně ovlivňuje společný posterior RC a GGL.

B.III Statistický protokol a definice produktů v souladu s hlavním textem

P1A znovu používá všechny datové produkty, sdílené mapování a auditní rámec hlavního textu. Pořadí běhů a definice produktů zůstávají stejné:
(1) Run‑1: inference RC-only (výstupy posterior_samples.npz a metrics.json);
(2) Run‑2: test uzavření RC→GGL (výstupy closure_summary.json a permuted baseline);
(3) Run‑3: společný fit RC+GGL (výstup joint_summary.json).
Všechna citovaná čísla pocházejí z automaticky sestavené tabulky Tab_S1_P1A_scoreboard a po úplném znovuspuštění P1A full_fit_runpack je lze ověřit vestavěným skriptem pro porovnání s referenční tabulkou.

B.IV Hlavní výsledky, vstupy tabulek/obrázků a plán archivace (stejné DOI)

Tato část uvádí klíčové kvantitativní závěry P1A. Tabulka B1 shrnuje základní metriky RC-only, testu uzavření RC→GGL a společného fitu RC+GGL; hodnoty v závorkách jsou rozdíly vůči základně DM_RAZOR. Síla uzavření je definována jako ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩; vyšší hodnota je lepší. Obrázek B1 vizualizuje stejný scoreboard. Hlavní body jsou:
• z legacy tří větví pouze DM_RAZOR_FB (feedback/core) přináší malé čisté zlepšení síly uzavření: 122.21→129.45 (+7.25); SCAT a AC čistý zisk nepřinášejí;
• nově přidané DM_HIER_CMSCAT a DM_RAZOR_M mají na sílu uzavření velmi malý vliv (~0) a DM_CORE1P rovněž neukazuje významné čisté zlepšení;
• kombinovaný model DM_STD může výrazně zlepšit joint logL a přiblížit se optimu společného fitu, ale síla uzavření klesá. To naznačuje, že výhoda pochází hlavně z flexibility fitu, nikoli z přenositelnosti mezi sondami;
• EFT_BIN jako kontrolní model zůstává zřetelně lepší v síle uzavření i ve společném fitu. Hlavní závěr textu je tedy robustní vůči zavedení „silnější DM základny + lensing nuisance“.

Pro přímé srovnání s hlavním srovnáním v textu shrnují tabulky S1a–S1b přísné výsledky rodiny EFT a DM_RAZOR: modely EFT zlepšují společný fit vůči DM_RAZOR o ΔlogL_total≈1155–1337 a v testu uzavření dosahují ΔlogL_closure=172–281. P1A pouze činí stranu DM náročnějším protivníkem; jeho funkcí je snížit námitky typu strawman baseline nebo systematics-as-physics, nikoli nahradit hlavní srovnání.

Tabulka B1 | Scoreboard P1A (čím větší, tím lepší; hodnoty v závorkách jsou rozdíly vůči základně DM_RAZOR).

Obrázek B1 | Scoreboard P1A: ΔlogL uzavření a společného fitu vůči baseline (čím větší, tím lepší).

Následující sada tagů odpovídá jednomu dokončenému příkladovému běhu této přílohy a slouží k lokalizaci mezivýstupů a tabulek/obrázků P1A:
P1A run_tag = 20260213_151233; P1A closure_tag = 20260213_161731; P1A joint_tag = 20260213_195428.

B.V Doporučený způsob citování (Appendix citation note)

Pokud čtenáři chtějí vedle hlavního závěru citovat také „standardizační zátěžový test základny DM“, doporučujeme k citaci hlavního závěru připojit: ‘See Appendix B (P1A) for standardized DM baseline stress tests (legacy SCAT/AC/FB + hierarchical c–M scatter prior + core proxy + lensing shear-calibration nuisance), under the same closure protocol.’