6.5 Heisenbergův princip neurčitosti a kvantová náhodnost

Domů ／ Kapitola 6: Kvantová oblast

I. Jevy a klíčové otázky

• Vzájemně se vylučující přesnosti: Když velmi přesně „připíchneme“ polohu, hybnost začne kolísat; když extrémně zúžíme rozptyl hybnosti, poloha se rozmaže. Totéž platí pro dvojici čas–energie: čím kratší impuls, tím širší pásmo; čím „čistší“ spektrální čára, tím delší výdrž.
• Jednotlivé měření působí náhodně, série odhalí zákonitost: Jeden výsledek vypadá nahodile; při stejné přípravě a opakováních však hodnoty kmitají ve stabilním rozdělení, jehož „šířku“ nelze stlačit pod společnou mez.
• Čím jemněji zkoumáme, tím víc rušíme: Jemnější sonda systém silněji „ťukne“, a následná komplementární veličina je méně stabilní.

II. Výklad v Teorii energetických filamentů (EFT): tři kořeny, jeden sjednocující obraz

V Teorii energetických filamentů (EFT) vznikají neurčitost a náhodnost souhrou struktury, měřicího vazebného zásahu a šumu pozadí. Dále používáme jen název Teorie energetických filamentů.

1. Struktura: účinnost koherenční obálky
   • Cokoli se šíří „mořem energie“, spoléhá na koherenční obálku, která přenáší signál jako ve štafetě.
   • Chceme-li těsně lokalizovat polohu, musíme obálku stlačit—jako bychom v tensorové krajině moře vyryli strmý hřbet. To vyžaduje mísení mnoha kmitových složek na různých škálách. Důsledek: čím těsnější poloha, tím roztříštěnější směry hybnosti.
   • Chceme-li vyčistit hybnost, musíme kmitání srovnat do směru; obálka se protáhne a vyhladí a rozdělení polohy se roztáhne.
   • Závěr: Jedna obálka nemůže být zároveň velmi krátká i velmi čistá. Kratší znamená širší; čistší znamená delší. Jde o efektivnostní limit štafetového šíření, nikoli o vadu přístroje.
2. Měřicí vazba: měření = vazba + uzavření + paměť
   • Abychom „viděli jemněji“, musíme systém přivázat k zařízení, které umí zesílit signál.
   • Vazba přetváří místní tensorovou krajinu; uzavření zafixuje jeden děj na určitém „výstupu“; paměť tuto volbu zvětší do čitelného záznamu.
   • Když posílíme vazbu a uzavření pro polohu, zařízení obálku v prostoru svine, ale nevyhnutelně rozhodí dřívější pořádek směrů hybnosti; opačně to funguje stejně.
   • Závěr: „Přetahovaná“ uvnitř neurčitosti pramení také z neodstranitelné zpětné akce měření.
3. Pozadí: tensorový základní šum a makroskopické zesílení
   • Moře není nikdy dokonale klidné; všude je tensorový základní šum.
   • Jedno uzavření vyžaduje makroskopické zesílení, které titěrné rozdíly promění v rozlišitelné výsledky—krok mimořádně citlivý na mikroperturbace.
   • Proto je jednotlivý výsledek nepředvídatelný, zatímco statistické rozdělení zůstává stabilní při stejné přípravě a geometrii aparatury.
   • Závěr: Náhodnost není „bez příčiny“, nýbrž strukturální náhodnost: společný následek neovladatelných detailů a nutného zesílení.

III. Typické scénáře, převedené do praxe

• Jednočárové světlo versus krátké pulsy
  Čím čistší je spektrální čára, tím déle trvá; čím kratší je puls, tím širší je pásmo. V řeči Teorie energetických filamentů: kratší obálka vyžaduje víceškálové mísení, takže se „frekvence“ rozesype do šířky.
• Elektronový svazek: kolimace versus velikost skvrny
  Lepší kolimace zužuje úhlový rozptyl po dráze, ale skvrna na stínítku roste; chceme-li menší skvrnu, je těžší kolimaci udržet. V Teorii energetických filamentů srovnání směrů obálku protahuje; stlačení skvrny vyžaduje víc směsování směrů.
• Studené atomy ve volném letu
  V malé pasti je poloha těsná; po uvolnění spektrum hybnosti ukáže skutečnou šířku a mračno se rychle rozpíná. V Teorii energetických filamentů stlačená obálka již nesla široké směrové složky, které se při volném šíření přirozeně rozvinou.
• Rozštěpení Stern–Gerlach (dvoucestná volba spinu)
  Gradient magnetického pole zviditelní povolené orientace jako dvě větve. Jednotlivý atom padne zdánlivě náhodně do jedné z nich, ale poměr zůstává stabilní. V Teorii energetických filamentů místní vazba zapíše diskrétní orientace jako výstupy uzavření v přístroji; který výstup se trefí v jednom případě, určují základní mikroperturbace a zesilovací trasa, zatímco rozdělení diktuje připravený stav a geometrie vazby.

IV. Stručné odpovědi na časté omyly

• „Lepší přístroje zvládnou současně přesně obě veličiny.“
  Ne. Stlačení jedné veličiny vytesá v tensorové krajině strmý hřbet a naruší směrovou strukturu jejího komplementu. Jde o přenosový limit štafetového šíření, nikoli o výrobní vadu.
• „Náhodnost je jen neznalost.“
  Ne zcela. Jednotlivá náhodnost vychází ze základních mikroperturbací a vysoké citlivosti makroskopického zesílení; stabilní rozdělení plyne z přípravy a geometrie. Obě strany jsou nutné, aby data dávala smysl.
• „Skryté proměnné spočítají všechno.“
  Nikoli. Jaká uzavírací trasa se nakonec zapíše, závisí na kontextu měření—volbě vazby, měřicím základu a geometrii. Jednotlivé děje jsou nepředvídatelné, ale rozdělení jsou předvídatelná a souhlasí se známými experimentálními omezeními.
• „Existují nadsvětelné účinky?“
  Ne. Koordinace odráží sdílená omezení, nikoli přenos zpráv. Uzavření i zápis do paměti probíhají lokálně.

V. Shrnutě

• Tři zdroje neurčitosti: účinnost koherenční obálky (struktura); zpětná akce měření skrze vazbu–uzavření–paměť; a tensorový základní šum s makroskopickým zesílením (pozadí).
• Čím těsněji chceme fixovat polohu, tím více směrových složek musíme míchat; čím čistěji chceme fixovat hybnost, tím delší je obálka a tím širší je rozdělení polohy.
• Měření není pasivní dívání: přepisuje místní krajinu a uzamyká jedno uzavření; více informací vyžaduje silnější přepis.
• Jednotlivé výsledky jsou náhodné; série drží vzor: rozdělení určují příprava a geometrie, kdežto jednotlivý výsledek určují základní šum a zesilovací cesta.
• Sjednocující věta: vlny tvarují cesty, prahy rozhodují volby a částice vedou účet; neurčitost a náhodnost jsou nevyhnutelné vedlejší účinky, když tyto tři kroky běží v mezních podmínkách.