6.6 Kvantové tunelování

I. Jevy a otázky, které napadnou na první pohled

• Rozpad alfa: některá jádra samovolně emitují částici alfa. Klasicky je vnější „potenciálová zeď“ příliš vysoká na překonání, přesto k únikům dochází.
• Skenovací tunelová mikroskopie (STM): když se mimořádně ostrý kovový hrot přiblíží k vzorku přes nanometrovou vakuovou mezeru, proud s rostoucí mezerou klesá téměř exponenciálně, ale neklesne na nulu.
• Tunelování Josephsona: dva supravodiče oddělené velmi tenkým izolátorem vedou stejnosměrný proud při nulovém napětí; nepatrné stejnosměrné napětí vyvolá střídavý proud s přesnou frekvencí.
• Rezonanční tunelové diody a dvojité bariéry: voltampérová charakteristika má ostré vrcholy a záporný diferenční odpor, což znamená „snadnější průchod“ pro určité energie.
• Emise v poli (studená emise): silné elektrické pole „ztenčí a sníží“ povrchovou bariéru, takže elektrony mohou uniknout „přes prázdný prostor“.
• Optická analogie: při frustrovaném úplném vnitřním odrazu může slabý paprsek projít „zakázanou“ oblastí mezi dvěma těsně přiloženými hranoly.

Klíčové otázky:

• Jak může částice s nedostatečnou energií projít „zdí“?
• Proč je pravděpodobnost průchodu téměř exponenciálně citlivá na tloušťku a výšku bariéry?
• Jaký je skutečný „čas tunelování“? Naznačují měření překročení rychlosti světla? Měření fázového či skupinového zpoždění často vykazují saturaci (Hartmanův jev), což lze snadno mylně vyložit jako nadsvětelnost.
• Proč někdy přidání vrstev průchod naopak usnadní v úzkém energetickém okně?

II. Výklad podle Teorie energetických filamentů (EFT): zeď je „dýchající“ tenzorové pásmo, nikoli tuhá deska

(Stejný princip jako v § 4.7 „Póry černé díry“: silná tenzorová hranice není trvale neprodyšná.)

1. Jak bariéra ve skutečnosti vypadá: dynamická, drsná a pásová
   V obrazu „moře–filamenty“ není „bariéra“ geometricky hladká a rigidní stěna. Jde o zónu se zvýšenou tenzorovou silou, která brzdí transport a nepřetržitě se přetváří mikroskopickými procesy:

• vytahováním a navracením filamentů mezi „mořem“ a „filamenty“,
• mikro-rekonekcemi, které na chvíli přepíšou a opět uzavřou konektivitu,
• soustavným „poklepáváním“ na hranici vznikem a rozpadem nestabilních částic,
• lokálními tenzorovými výkyvy vlivem vnějších polí a nečistot.
  Zblízka pás připomíná „dýchající plástev“: většinou má vysokou impedanci, ale občas se objeví krátkověké mikropóry s nízkou impedancí.

2. Okamžité mikropóry: skutečné kanály tunelování
   „Tunelování“ nastane, když se při přiblížení částice v její směrové přímce otevře mikropór dost hluboký a dostatečně propojený skrz pás. Rozhodují čtyři ukazatele:

• rychlost otevírání: jak často se póry objevují na jednotku plochy a času,
• životnost póru: jak dlouho zůstane otevřený,
• úhlová šířka/směrovost: které směry kanál skutečně propouští,
• podélná průchodnost: zda se řetěz pórů v sérii protáhne celou tloušťkou pásu.
  Úspěch vyžaduje současné splnění všech čtyř. Většina pokusů selže; malá část uspěje—pravděpodobnost není nulová.

3. Proč téměř exponenciální citlivost

• Zvětšení tloušťky nutí víc mikropórů „seřadit se do série“ napříč hloubkou. Každá další vrstva násobí šanci faktorem menším než jedna—výsledkem je téměř exponenciální pokles transmisí.
• Zvýšení „výšky“ tenzorové síly činí póry vzácnějšími, kratšími a užšími ve směru—efektivní rychlost otevírání klesá.

4. Rezonanční tunelování: „dočasný vlnovod“ sešitý z mikropórů
   Vrstvené struktury mohou vytvořit dutinu se správnou fází, která funguje jako dočasný nízkoimpedanční vlnovod uvnitř pásu:

• částice je nejprve krátce „ubytována“ v dutině,
• čeká, až se další řetěz mikropórů otevře v příznivém směru,
• celková konektivita skokově vzroste v úzkém energetickém okně.
  Dále to vysvětluje ostré vrcholy u rezonančních tunelových diod; obdobně fázové zamknutí na obou stranách supravodičů podporuje koherentní průchod v Josephsonově efektu.

5. Čas tunelování ve dvou krocích: „čekání u brány“ a „rychlý průběh kanálem“

• čekací doba: zpoždění do chvíle, než se na vstupní straně objeví vyrovnaný řetěz pórů; statisticky dominuje,
• doba v kanálu: jakmile existuje spojení, částice projde nízkoimpedančním koridorem místní rychlostí omezenou tenzorem; tato fáze bývá krátká.
  S narůstající tloušťkou se čekací doba prodlužuje, zatímco doba v kanálu neroste lineárně s geometrií. Mnohá měření proto ukazují saturované skupinové zpoždění—nejde o nadsvětelný přenos, ale o kombinaci „dlouhé čekání, rychlá brána“.

6. Energie a zákon zachování: žádný „oběd zdarma“
   Po průchodu se energetická bilance částice skládá z počáteční zásoby, zpětné vazby tenzorového pole v kanálu a drobných výměn s okolím. To, že „energie nestačí a přesto prošla“, není magie; znamená to, že zeď není statická: v mikroměřítku čas od času otevírá kanály, jimiž vzácné události procházejí po nízkoimpedanční trase bez „šplhání na tuhý hřeben“.

III. Od výkladu k zařízením a experimentálním situacím

• Rozpad alfa: vnitřní „alfa-klastr“ opakovaně naráží na hranici; emise nastane, když se na vnější straně krátce srovná „řetěz mikropórů“. Vysoká a tlustá jaderná bariéra činí poločas rozpadu mimořádně citlivým na strukturu.
• STM: vakuová mezera mezi hrotem a vzorkem je tenké pásmo; měřený proud sleduje tempo vzniku „kritického řetězu pórů“ přes mezeru. Každý další angström je jako další lamela žaluzií—odtud exponenciální pokles.
• Josephson: fázové zamknutí na obou stranách supravodičů stabilizuje „vlnovodnou dutinu“, zvyšuje stacionární konektivitu a udržuje proud při nulovém napětí; malé stejnosměrné napětí způsobí „klouzání fáze“ a vznik střídavé frekvence.
• Emise v poli: silné vnější pole ztenčí a sníží povrchové pásmo, zvýší otevírání pórů a konektivitu, a elektrony tak uniknou do volného prostoru.
• Frustrovaný úplný vnitřní odraz: „podání ruky“ blízkého pole přes nanomezeru mezi dvěma hranoly vytvoří krátkodosahovou konektivitu, takže světlo projde klasicky „zakázanou“ zónou—další obraz dočasného koridoru.

IV. Shrnutě ve čtyřech bodech

• Tunelování není vrtání dokonalé zdi, ale využití okamžitého řetězu mikropórů v dynamickém tenzorovém pásmu.
• Téměř exponenciální citlivost na tloušťku a výšku plyne ze sériového násobení šancí; rezonance buduje dočasný vlnovod, který v úzkém okně posiluje konektivitu.
• „Čas tunelování“ se dělí na čekání a průchod: saturované zpoždění odráží statistiku čekání, nikoli překročení místních limitů šíření.
• Energie se zachovává: „málo energie, ale průchod nastal“ proto, že zeď v mikroměřítku „dýchá“, nikoli kvůli triku.