6.11 Supravodivost a Josephsonův jev

Domů ／ Kapitola 6: Kvantová oblast

I. Jevy a klíčové otázky

Když se některé kovy nebo keramiky dostatečně ochladí, jejich elektrický odpor klesne pod měřitelnou mez a proud může v uzavřené smyčce obíhat celé roky bez patrného útlumu. Vnější magnetické pole je z objemu materiálu vytlačováno; jen za zvláštních podmínek proniká dovnitř jako mimořádně tenké, kvantované tokové trubice. Vloží-li se mezi dva supravodiče ultratenká izolační vrstva, protéká stabilní proud i bez přiloženého napětí; při buzení rádiovou frekvencí (RF) se napětí uzamyká do zřetelných schodů.

Tyto rysy definují supravodivost a Josephsonův jev: nulový odpor, dokonalý diamagnetismus (nebo průnik kvantovaného toku), supraproud při nulovém napětí a RF-indukované napěťové „schody“. Otázky znějí: proč po ochlazení náhle mizí elektrické „tření“? Proč může pole vstupovat jen v podobě tenkých trubic s „pevnou kvótou“? Jak proud překoná izolant a proč mikrovlny uzamykají odezvu do pravidelných stupňů?

II. Výklad podle Teorie energetických vláken (EFT): fáze uzamčené v elektronových párech, uzavření disipačních kanálů a koherentní „štafeta“ přes bariéru

1. Nejprve spárovat, potom „sešít“ fáze
   V Teorii energetických vláken (EFT) je elektron stabilní jednosmyčkový závit; jeho vnější vrstva interaguje s „energetickým mořem“ a krystalovou mříží. Jak teplota klesá a mřížové kmitání slábne, vzniká v některých materiálech hladší tahový koridor, jímž elektrony snadněji následují jedna druhou; dvě elektrony s opačným směrem závitu vytvoří pár. Párování potlačuje či snižuje mnohé kanály ztrát energie. Další ochlazování zarovnává fáze vnějších vrstev četných párů a rozprostírá po celém vzorku spolfázovou síť—představit si ji lze jako „fázový koberec“ pohybující se jako jeden celek.
2. Proč nulový odpor: kolektivní uzávěra kanálů ztrát
   Běžný odpor vzniká, když proud uniká energií do okolí mnoha drobnými cestami—nečistoty, fonony, drsné hranice a další. Leží-li fázový koberec pevně, místní „záhyby“ porušující koherenci se tvoří obtížně a práh pro disipaci prudce roste. Dokud buzení koberec neroztrhne, proud energii nepropouští a měří se nulový odpor.
3. Proč diamagnetismus a kvantování toku: fáze se nenechá libovolně kroutit
   Aby zůstal vnitřek hladký, fázový koberec odolává magnetickému krutu. Na povrchu proto vznikají vratné proudy, které pole vytlačují (dokonalý diamagnetismus). V některých materiálech je povolen průnik v podobě tenkých vláken; každé odpovídá oběhu fáze o celý počet závitů—jde o kvantování magnetického toku. Vlákna lze chápat jako „dutá jádra tahových filamentů“, kolem nichž fáze obtéká; navzájem se odpuzují a mohou se řadit do geometrických vzorů.
4. Proč Josephsonův supraproud: koherentní štafeta přes úzkou mezeru
   Umístíme-li dva „fázové koberce“ oddělené ultratenkým izolantem nebo slabým kovovým spojem, je střední zóna téměř kritická—ještě ne zcela koherentní, ale velmi blízko. V této úzké „škvíře“ se fáze párů mohou předávat koherentně: nejde o náraz jednotlivé částice skrz bariéru, nýbrž o krátký fázový most „sešitý“ přes mezeru.

• Když „takt“ na obou stranách souhlasí, most přenáší fázi stabilně: teče supraproud bez napětí (stejnosměrný Josephson).
• Když se „takt“ liší—vlivem přiloženého napětí nebo RF—fázový rozdíl se mění rovnoměrně nebo se uzamkne na vnější rytmus; most čerpá supraproud v pevných tempech, což vede ke střídavému chování a frekvenčně uzamčeným schodům.

5. Proč ne vždy ideální: defekty a trhliny znovu otevírají ztráty
   Příliš velký proud, silné pole, zvýšená teplota či defekty, které fázi připínají, uvádějí do pohybu kvantované víry. Když víry plazí, koberec se trhá v řetízky drobných otvorů, jimiž energie uniká. Výsledkem je kritický proud, ztrátové špičky a nelineární odezva.

III. Typické situace

1. Dvě rodiny supravodičů:

• Jedna vytlačuje téměř celé pole a po překročení prahu náhle vypadává ze supravodivosti.
• Druhá vpouští tok v podobě tenkých trubic; při silných polích vytváří mřížky vírů, které přesto nesou proud. Rozdíl odráží, nakolik fázový koberec snáší magnetické kroucení.

2. Supravodivá smyčka a setrvalý proud:
   V uzavřené smyčce musí být oběh fáze celistvý; pokud se koberec neroztrhne, proud přetrvává velmi dlouho. Není-li uzavřený tok celistvým násobkem, systém přeskočí do nejbližší celistvé hladiny—projeví se to jako diskrétní stabilní stavy.
3. Tunelové přechody a slabé vazby:
   V ultratenké štěrbině může supraproud téci bez napětí; při RF se objevují napěťové schody, což značí, že fázový rozdíl se uzamyká na vnější rytmus.
4. Paralelní smyčka: interferometr:
   Dva fázové mosty tvořící malou smyčku zažívají při vnějším toku odlišné fázové posuny. Supraproud pak periodicky kmitá s tokem a slouží jako mimořádně citlivý fluxmetr.

IV. Pozorovatelné „otisky“

• Náhlý pád odporu k nule: pod charakteristickou teplotou odpor prudce klesá.
• Dokonalý diamagnetismus nebo mřížky tokových trubic: pole je vytlačováno, případně proniká jako tenké trubice v pravidelných vzorech.
• Supraproud bez napětí a kritický proud: proud teče samovolně až do meze, poté kolabuje.
• Schody při RF: s RF se napětí uzamyká do schodů, což potvrzuje ryt­mické uzamčení fázového rozdílu.
• Stálá interferenční periodicita: v malých smyčkách proud kmitá s konstantní periodou vůči toku.
• Připínání a plazení vírů: defekty mohou snižovat ztráty, ale zvyšovat kritický proud; při plazení vírů vznikají ztrátové špičky.

V. Vedle kanonického popisu (fyzika je stejná)

• Kanonický obraz popisuje kondenzaci elektronových párů pomocí makroskopického řádového parametru (komplexní amplituda s fází). Nulový odpor plyne z bezztrátového fázového toku; diamagnetismus z tendence fáze vzdorovat kroucení; kvantování toku a víry z požadavku celistvého oběhu.
• Teorie energetických vláken podává totéž hmatatelněji: elektronové páry jsou spřažené smyčky; fázový koberec je spolfázová síť přes celý vzorek; nulový odpor je kolektivní uzávěra disipačních kanálů; kvantování toku je topologická vada kolem dutého jádra tahového vlákna; Josephsonovo chování je krátký fázový most přes téměř kritickou štěrbinu. Kvantitativní zákony i jevy souhlasí; liší se jen vyprávění, které geometrii uzemňuje v příběhu „vláken a moře“.

VI. Shrnutě

Supravodivost neznamená, že se elektrony „náhle stanou dokonalými“, nýbrž že se elektrony párují, jejich fáze se uzamykají do jednoho společného koberce a poté se koherentně předávají přes překážky:

• Při mírném buzení koberec uzavírá cesty úniku energie → nulový odpor.
• Koberec se brání libovolnému krutu → vytlačuje magnetické pole nebo vpouští jen kvantované víry.
• Mezi dvěma koberci lze téměř kritickou mezeru přemostit fázovým mostem, který nese supraproud bez napětí a při vnějším rytmu napětí stupňuje do žebříčku.

Jedna věta na paměť: spárovat → uzamknout fázi → koherentně předat přes bariéru—celá „magie“ supravodivosti a Josephsonova jevu vychází z těchto tří kroků.